? 球應(yīng)力狀態(tài)，故稱應(yīng)力球張量。激光切割加工在球應(yīng)力狀態(tài)下，任何方向都是方向，而且主應(yīng)力相同，所以σ?？煽闯墒欠N靜水應(yīng)力。另外，由于球應(yīng)力狀態(tài)在任何截面上都沒有剪應(yīng)力，所以它不可使物體產(chǎn)生形狀變和塑變形，只能產(chǎn)生體積變。叫做應(yīng)力偏張量，它是由原應(yīng)力張量減去球張量得到的，其分量示為由于應(yīng)力球張量沒有剪應(yīng)力，任意方向都是主方向且主應(yīng)力相同，因此，減去球張量得到的，的剪應(yīng)力分量、主剪應(yīng)力剪應(yīng)力及應(yīng)力主軸等等都與原應(yīng)力張量相同。應(yīng)力偏張量同樣有個不變量，前面討的主應(yīng)力、主剪應(yīng)力、八面體應(yīng)力等都是在某些殊微分面上實(shí)際存在的應(yīng)力，而等效應(yīng)力則是不可在某定微分面上示出來的。但是，等效應(yīng)力可以在定意義上代整個應(yīng)力狀態(tài)中的偏張量分，因此，它和塑變形的關(guān)系非常密切，在金屬塑成形中具有十分重要的意義另外，考慮單元體對力矩的平衡條件，可以導(dǎo)出剪應(yīng)力互等定律式所列的平衡微分方程中，個式子包含了個未知應(yīng)力分量，所以是超靜定的若要解該方程組，還應(yīng)尋找補(bǔ)充方程。

? 殊應(yīng)力狀態(tài)利用解析方法求解般的三向應(yīng)力狀態(tài)問題是很困難的。某些殊問題，如分簡單沖壓工藝、鐓粗工藝等可近似地簡為殊應(yīng)力狀態(tài)，從而使得應(yīng)力張量和平衡微分方程可以得到某些簡，有可能找到相應(yīng)的解析解平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)的基本征如下述。①物體內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)在與某方向垂直的平面上都沒有應(yīng)力，如取該方向?yàn)樽鴺?biāo)的軸則有，只留下這個應(yīng)力分量。向?yàn)橹鞣较?，激光切割加工所有質(zhì)點(diǎn)都是兩向應(yīng)力狀態(tài)；②各應(yīng)力分量都與坐標(biāo)無關(guān)，因此整個物體的應(yīng)力分布可以在坐標(biāo)平面上示出來。材料力學(xué)中的些問題，如梁的彎曲、薄壁管扭轉(zhuǎn)等都是平面應(yīng)力狀態(tài)另外，薄壁容器承受內(nèi)壓以及塑成形中的些板料成形工序，例如拉深工藝等，由于壁厚戊板厚方向的應(yīng)力相對很小，可以忽略，所以般也看成是平面應(yīng)力狀態(tài)。

? 根據(jù)上述分析，平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力張量為在兩向應(yīng)力狀態(tài)中有種純剪狀態(tài)，它的點(diǎn)是在主剪平面上的正應(yīng)力為零，所示。棒料或者管料在小變形扭轉(zhuǎn)時就是這種狀態(tài)，純剪狀態(tài)的應(yīng)力莫爾圓所示，純剪應(yīng)力τ就是剪應(yīng)力，主軸與坐標(biāo)軸成°角，激光切割加工的主應(yīng)力的點(diǎn)是軸對稱應(yīng)力狀態(tài)回轉(zhuǎn)體所受外力對稱于回轉(zhuǎn)軸且沒有周向力時，則物體內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)就處于軸對稱應(yīng)力狀態(tài)。處于軸對稱狀態(tài)時，回轉(zhuǎn)體的每個子午面都始終保持平面，而且各子午面間的夾角始終不變。用圓柱坐標(biāo)示的單元體及應(yīng)力狀態(tài)所示，其般的應(yīng)力張量為軸對稱狀態(tài)時，由于子午面也即面在變形過程當(dāng)中始終不會扭曲，所以其點(diǎn)是：①面上沒有剪應(yīng)力，即，故應(yīng)力張量只有、這個分量，而且是個主應(yīng)力；②各應(yīng)力分量與坐標(biāo)無關(guān)，對的偏導(dǎo)數(shù)都為零。